Zahlen

Die vier Zahlentypen von Python sind ganze Zahlen, Gleitkommazahlen, komplexe Zahlen und Boolesche Zahlen:

Typ

Beispiele

Ganzzahlen

-1, 42, 90000000

Gleitkommazahlen

90000000.0, -0.005, 9e7, -5e-3

Komplexe Zahlen

3 + 2j, -4- 2j, 4.2 + 6.3j

Boolesche Zahlen

True, False

Sie können mit den arithmetischen Operatoren manipuliert werden:

Operator

Beschreibung

+

Addition

-

Subtraktion

*

Multiplikation

/, //

Division [1]

**

Potenzierung

%

Modulus

Bemerkung

Ganzzahlen können unbegrenzt groß sein, begrenzt nur durch den verfügbaren Speicher.

Beispiele:

>>> 8 + 3 - 5 * 3
-4
>>> 8 / 3
2.6666666666666665
>>> 8 // 3
2
>>> x = 4.2**3.4
>>> x
131.53689544409096
>>> 9e7 * -5e-3
-450000.0
>>> -(5e-3**3)
-1.2500000000000002e-07

Built-in numerische Funktionen

Mehrere eingebaute Funktionen können mit Zahlen arbeiten:

abs()

gibt den absoluten Wert einer Zahl zurück. Dabei kann das Argument eine Ganzzahl, eine Fließkommazahl oder ein Objekt sein, das __abs__() implementiert. Bei komplexen Zahlen als Argument wird ihr Betrag zurückgegeben.

divmod()

nimmt zwei (nicht-komplexe) Zahlen als Argumente und gibt ein Zahlenpaar zurück, das aus ihrem Quotienten und dem Rest besteht, wenn eine ganzzahlige Division verwendet wird.

float

Gibt eine Fließkommazahl zurück, die aus einer Zahl oder Zeichenkette x gebildet wird.

hex()

konvertiert eine Integer-Zahl in eine klein geschriebene hexadezimale Zeichenkette mit dem Präfix 0x.

int

gibt ein Integer-Objekt zurück, das aus einer Zahl oder Zeichenkette x konstruiert wurde, oder 0, wenn keine Argumente angegeben werden.

max()

gibt das größte Element in einem iterable oder das größte von zwei oder mehr Argumenten zurück.

min()

gibt das kleinste Element in einem iterable oder das kleinste von zwei oder mehr Argumenten zurück.

oct()

konvertiert eine Integer-Zahl in eine oktale Zeichenkette mit dem Präfix 0o. Das Ergebnis ist ein gültiger Python-Ausdruck. Wenn x kein Python int()-Objekt ist, muss es eine __index__()-Methode definieren, die eine ganze Zahl zurückgibt.

pow()

gibt base als Potenz von exp zurück.

round()

gibt eine Zahl zurück, die auf N Stellen nach dem Dezimalpunkt gerundet ist. Wird N weggelassen oder ist None, wird die nächstgelegene Ganzzahl zur Eingabe zurückgegeben.

Erweiterte numerische Funktionen

Fortgeschrittenere numerische Funktionen wie Trigonometrie sowie einige nützliche Variablen sind nicht in Python integriert, sondern werden in einem Standardmodul namens math bereitgestellt. Module werden später noch ausführlicher erklärt. Für den Moment genügt, dass ihr die mathematischen Funktionen in diesem Abschnitt verfügbar machen müsst, indem ihr math importiert:

import math

Eingebaute Funktionen sind immer verfügbar und werden mit einer Standard-Syntax für Funktionsaufrufe aufgerufen. Im folgenden Code wird round mit einem Float als Eingangsargument aufgerufen.

>>> round(2.5)
2

Mit ceil aus der Standardbibliothek math und der Attributschreibweise MODUL.FUNKTION(ARGUMENT) wird aufgerundet:

>>> math.ceil(2.5)
3

Das math-Modul bietet u.a.

Kaufmännisch runden

Üblicherweise rechnet Python Gleitkommazahlen der IEEE 754-Norm entsprechend, wobei Zahlen in der Mitte in der Hälfte der Fälle abgerundet werden und in der anderen Hälfte aufgerundet werden um eine statistische Drift bei längeren Rechnungen zu vermeiden. Für das kaufmännische Runden werden daher Decimal und ROUND_HALF_UP aus dem decimal-Modul benötigt:

>>> import decimal
>>> num = decimal.Decimal("2.5")
>>> rounded = num.quantize(decimal.Decimal("0"), rounding=decimal.ROUND_HALF_UP)
>>> rounded
Decimal('3')

Eingebaute Module für Zahlen

Die Python-Standardbibliothek enthält eine Reihe eingebauter Module, mit denen ihr Zahlen managen könnt:

Modul

Beschreibung

numbers

für numerische abstrakte Basisklassen

math, cmath

für mathematische Funktionen für reelle und komplexe Zahlen

decimal

für dezimale Festkomma- und Gleitkomma-Arithmetik

statistics

für Funktionen zur Berechnung von mathematischen Statistiken

fractions

für rationale Zahlen

random

zum Erzeugen von Pseudozufallszahlen und -auswahlen sowie zum Mischen von Sequenzen

itertools

für Funktionen, die Iteratoren für effiziente Schleifen erzeugen

functools

für Funktionen höherer Ordnung und Operationen auf aufrufbaren Objekten

operator

für Standardoperatoren als Funktionen

Siehe auch

Checks

  • Erstellt einige Zahlenvariablen (Ganzzahlen, Gleitkommazahlen und komplexe Zahlen). Experimentiert ein wenig damit, was passiert, wenn ihr Operationen mit ihnen durchführt, auch Typ-übergreifend.